Metoda de rezolvare Square-1

19th February 2012 | 3 Comentarii

Metoda pentru incepatori de rezolvarea a Square-1

- Versiunea 1.0 - 18 Martie 2012 -

de Vlad Bogdan Jianu
  Radu Făciu

Introducere

Square-1 este un alt tip de puzzle comparativ cu cele clasice. Acesta isi schimba forma, drept urmare se rezolva in doua etape. Prima etapa consta in aducerea puzzle-ului la forma de cub, iar a doua etapa consta in permutarea pieselor, astfel incat la final sa obtinem rezultatul dorit: un puzzle rezolvat - atat ca forma, dar si culori.

Notatii

Stratul orizontal din mijloc este format din doua parti. Daca ne uitam pe fata cubului, observam ca o parte este mai lunga, iar cealalta mai scurta. Puzzle-ul se tine intotdeauna cu piesa mai scurta in partea stanga, in fata. Aceasta e singura pozitie din care se executa algoritmii de la primul pana la ultimul pas al metodei de rezolvare.

- In starea rezolvata, stratul U si D al puzzle-ului contin fiecare cate 4 colturi si 4 muchii. Un colt are 60 de grade, iar o muchie 30 de grade. 

- Notatiile pentru Square-1 merg din 30 in 30 de grade si vor fi de tipul (1, 4), unde prima cifra din paranteze reprezinta stratul de sus (U), iar cea de-a doua stratul de jos (D).

- Deci, daca avem algoritmul (1,4) inseamna ca trebuie sa rotim stratul de sus cu 1x30 de grade iar stratul de jos 4x30=120 de grade in sensul acelor de ceasornic. Va fi destul de simplu dupa ce veti incerca si vizualiza piesele pe cub.

- Cand avem o cifra cu un minus in fata, inseamna ca trebuie sa rotim stratul in sensul invers acelor de ceasornic. Analogia pentru cubul Rubik ar fi U cu U’. In loc de ‘, aici folosim -.

- Slash-ul (/) inseamna ca trebuie sa rotim stratul R cu 180 de grade. In notatiile cubului Rubik acesta s-ar traduce “R2”.

- Daca avem cifra 0, inseamna ca nu trebuie rotit stratul (0x30 grade = 0).

Pasul I – Aducerea puzzle-ului la forma de cub

Acest pas este mai mult intuitiv si probabil cel mai greu dintre toti pasii, mai ales pentru un incepator. Trebuie avut destul de multa rabdare. Ceea ce trebuie sa facem este sa aducem toate muchiile in stratul de sus (U). Pot exista mai multe pozitii posibile, dar in continuare in acest tutorial vom prezenta cele mai populare si simple doua cazuri. Asa ca incercati sa ajungeti la unul dintre ele, dupa care urmati indicatiile. Primul caz va fi explicat mai detaliat, iar al doilea folosind direct notatiile de mai sus.

Asadar, incercati sa aduceti puzzleul la aceasta forma. Repet, este poate cel mai greu pas din toata rezolvarea, dar nu exista un algoritm. Este asemanator cu formarea crucii corect pe cubul Rubik, pentru un incepator.

1.

Dupa ce am obtinut aceasta forma, facem un slice (/) exact din pozitia in care sunt prezentate imaginile de mai sus, pe linia colorata. Dupa ce am facut slice-ul miscati straturile U si D astfel incat sa ajungeti la formele de mai jos. Pentru ajutor va vom mentiona si notatia care ar fi: (2, 4).

Din aceasta stare, aplicam din nou “slice-ul” si incercam sa aducem puzzle-ul la forma de mai jos. In formula s-ar scrie (1, 2):

La fel ca pana acum slice-ul se face pe linia colorata care ne aduce la ultimele doua forme daca aplicam si (-3, -3):

Dupa ce faceti slice-ul pe linia colorata veti ajunge la forma de cub. Daca va uitati cum functioneaza acest caz, il veti intelege si memora in 2 min. Practic la fiecare stare intermediara, grupul de muchii trebuie taiate la jumatate. Rezumatul acestui caz este: /(2, 4)/(1, 2)/(-3,-3)/

Observatie: Daca piesa din mijloc este sucita (stratul din mijloc, orizontal, nu formeaza un patrat) nu are nimic, ne vom ocupa de ea la sfarsitul rezolvarii. In prima faza ne preocupam sa avem fetele U si D un patrat. 

In caz ca veti reusi sa aduceti toate muchiile pe U, dar nu grupate la un loc, celalat caz foarte popular este:

2.

/(2,-2)/(-3,-4)/(4,-3)/(-5,-4)/(6,-3)/

Pasul II – Rezolvarea stratului D

A.

Observatie: Ca sa nu stricam forma cubului, patratului de sus trebuie defazat cu un (1,0) inainte de a face fiecare slice (/). (0, -1) poate fi de asemenea o solutie pentru stratul de jos.

Primul obiectiv al acestui pas este sa aducem doua colturi care apartin stratului D, unul langa altul. Presupunand ca stratul U ar trebui sa fie alb, iar cel de jos (D) galben, va trebui sa aducem doua colturi galbene unul langa altul. Vom face acest lucru in stratul U, pentru a fi mai usor vizibil.

Atentie: Nu oricare doua colturi de suprafata galbena trebuie aduse unul langa altul, ci doua adiacente, astfel incat si culorile de pe lateral sa corespunda, ramanand doar sa introducem muchia dintre ele. Vezi figura de mai jos.

Acest pas ar trebui sa fie destul de usor si intuitiv. Dupa ce am adus doua colturi unul langa altul ca mai sus, cautam muchia corespunzatoare (cea care se potriveste intre cele doua colturi). Ea trebuie adusa in pozitia opusa locului unde ar trebui sa intre. De ex., pt figura de mai sus, muchia galben-portocaliu trebuie adusa in pozitia (D B - down back), pentru a o putea introduce in U F, unde i-ar fi locul.

De aici vom aplica un algoritm care inverseaza pozitiile muchiilor UF cu DB si UB cu DF. Incercati sa vizualizati pe cub aceasta miscare si veti intelege cum functioneaza. Evident, in cazul nostru actual suntem interesati de inversarea DB-->UF, astfel incat sa completam blocul pe care incercam sa il formam colt-muchie-colt. Vom aplica:

(1,0) / (-1,-1) / (0,1)

Echivalentul pentru cubul Rubik este M2. Se inverseaza pozitiile mentionate mai sus, neluand in considerare centrele.

Acum vom muta acest bloc format din cele 3 piese in partea stanga jos. Incercati sa faceti acest lucru intuitiv deoarece este foarte simplu. Daca aveti totusi nevoie de ajutor, din pozitia de cub cu blocul format in fata, va trebui sa aplicati: (-2, 0)/(0, 6)/(-1, 0). (Nu ne intereseaza momentan stratul mijlociu orizontal!). De acum vom tine acest bloc acolo in partea dreapta jos a puzzelului si ne vom folosi doar de / si stratul de sus.

B. In partea a doua din cel de-al doilea pas ne vom preocupa bineinteles de cealalta parte a stratului de jos. Pasul este analog. Incercam sa aducem celalalte 2 colturi galbene in stratul de sus, unul langa altul, dar avand si culorile laterale adiacente. Daca le-am adus, dar culorile frontale nu corespund vom aplica:

(1, 0)/(3, 0)/(-3,0)/(3, 0)/

iar blocul s-a format in spate, sus. Ca in pasul anterior, incercati sa aduceti cele doua colturi abia formate in partea din fata sus, iar muchia care va trebui sa intre intre ele in slotul opus, anume BD. Jucati-va un pic cu puzzleul pana veti reusi. S-ar putea sa nu iasa de prima oara, dar cu putina logica ii veti da de cap. Folositi doar / si stratul de sus. Stratul de jos poate fi miscat la acest pas cu maxim (0, -1).

In caz ca muchia ce trebuie sa intre intre cele 2 colturi este jos-fata (DF), vom duce colturile de sus in spate printr-un U2 sau (6, 0) in limbajul Square 1. Trebuie sa fie pe straturi opuse si pe fete opuse ca sa introducem muchia intre cele doua colturi prin algoritmul de mai sus: (1,0) / (-1,-1) / (0,1).

 

Dupa ce ati format si acest bloc, mutati-l in partea dreapta jos. Acum, stratul de jos are partea dreapta si cea stanga complet rezolvate, mai putin muchiile din pozitiile DF si DB (fata jos si spate) care trebuie sa lege tot stratul de jos.

C. Daca avem cele doua muchii in stratul de sus in linie dreapta, le pozitionam cu muchia care trebuie sa ajunga jos-fata, in partea din spate-sus. Daca avem muchiile in forma de V, pozitionam numai una dintre ele in spate-sus, astfel incat sa ajunga in stratul D intre colturile corespunzatoare si executam algoritmul (1,0) / (-1,-1) / (0,1) :

- In cazul in care avem muchiile in linie pe stratul de sus, dupa executarea algoritmului o sa avem stratul de jos rezolvat.

- In cazul in care avem muchiile in V ca in imaginea a doua de mai sus, o sa avem o muchie lasata pe dinafara, dar si una in stratul de jos. In aceasta situatie pozitionam piesele cu muchia care trebuie sa ajunga jos, in stratul de sus-dreapta (UR), iar slotul liber pe care trebuie sa-l ocupe muchia in partea de jos-dreapta (DR). Practic ambele muchii gresite pe partea dreapta U si D. Acestea se vor rezolva prin algoritmul: (1,0) / (0,-3) / (0,-3) / (-1,-1) / (1,4) / (0,3) / (-1,0).

Pasul III – Permutarea colturilor din stratul U

Primul lucru pe care trebuie sa-l facem, este sa ne uitam daca in stratul U avem doua colturi pozitionate corect (headlights). Daca avem, le punem in spate (UB) si executam algoritmul pentru “T”:
/ (3,-3) / (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) /.

Daca nu avem doua colturi unul langa altul pozitionate corect, trebuie sa executam algoritmul pentru “Y”. Nu conteaza pozitia stratului de sus: / (3,3) / (3,0) / (3,3) / (3,0) / (3,3) /.

La permutarea colturilor, nu avem decat aceste doua cazuri. Dupa ce am corectat pozitia colturilor, suntem gata sa trecem la urmatorul pas.

Pasul IV – Permutarea muchiilor in stratul U

In metoda de fata, cea pentru incepatori, vom prezenta numarul minim de algoritmi ce trebuie invatati pentru a rezolva Square-1.

Asemanator cubului Rubik, acesta este algoritmul pentru permutarea muchiilor in sensul acelor de ceasornic:

1.

/ (3,0) / (1,0) / (0,-3) / (-1,0) / (-3,0) / (1,0) / (0,3) / (-1,0)

Deoarece uneori nu veti putea rezolva ultimul strat doar cu algoritmul de mai sus pentru ca nu veti recunoaste situatia, asemanator cubului 4x4x4, al doilea doilea algoritm ce trebuie invatat pentru pasul IV este un algoritm de paritate:

/ (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) /

1.1.

Va inversa cele doua muchii ca in figura de mai sus. Sugestia mea momentan este sa nu va intereseze pozitia din care il veti aplica. Este mai simplu. Daca ati urmat toti pasii corect, toate cazurile pe care le veti intalni la ultimul strat pot fi reduse la acesti doi algoritmi.

2.- pentru permutarea invers acelor de ceasornic va trebui sa aplicati primul algoritm de doua ori.

3.si 4.- pentru aceste doua cazuri, aplicati primul algoritm o data si vedeti in care va veti incadra.

Daca aveti un caz pe care nu-l recunoasteti si nu se afla intre cele 4 de mai sus, aplicati algoritmul de paritate (1.1) din orice pozitie si garantat ajungeti la unul din cazurile de mai sus.

La fel ca la cubul Rubik, daca vreti sa obtineti timpi mai buni va fi necesar sa invatati si alti algoritmi pentru a dezvolta metoda si a reduce numarul de pasi.

Pasul V – Corectarea stratului din mijloc

Cum am spus de la inceputul metodei, daca veti avea acest caz

nimic nu este in neregula. Se corecteaza foarte usor prin:

/ (6,0) / (6,0) / (6,0)

Il puteti corecta oricand pe parcursul rezolvarii, dar cel mai eficient este sa il lasati pentru final.

Acum ati reusit sa rezolvati si Square-1. Un puzzle diferit de cele clasice. Metoda va mai putea suferi modificari si update-uri in timp, deoarece este o prima varianta si mai poate inca contine erori sau neclaritati.