Rezolvare Square-1

Square-1 este un puzzle diferit comparativ cu ceea ce suntem obișnuiți. Nu are prea multe în comun cu obișnuitul cub Rubik. Square-1 este un puzzle ce îşi schimbă forma, drept urmare se rezolvă în două etape. Prima etapă constă în aducerea puzzle-ului la forma de cub, iar a doua etapă constă în permutarea pieselor, astfel încât la final să obţinem rezultatul dorit: un puzzle rezolvat – atât ca formă, cât şi culori.

Notaţii

Square-1 are notațiile lui proprii, dar care sunt simplu de înțeles. Stratul orizontal din mijloc este format din două părţi. Dacă ne uităm pe faţa cubului observăm că o parte este mai lungă, iar cealaltă mai scurtă. Puzzle-ul se ţine întotdeauna cu piesa mai scurtă în partea stângă, în faţă. Aceasta este singura poziţie din care se execută algoritmii pe tot parcursul rezolvării. În acest tutorial vom rezolva un Square-1 cu schema clasică de culori, roșu în față și galben în sus.

• În starea rezolvată, straturile U şi D ale puzzle-ului conţin fiecare câte 4 colţuri (piesele mari) şi 4 muchii (piesele mici). Un colţ are 60 de grade, iar o muchie are 30 de grade.
• Notaţiile pentru Square-1 merg din 30 în 30 de grade şi vor fi de tipul (x, y), unde prima cifră din paranteze reprezintă stratul de sus (U), iar cea de-a doua stratul de jos (D).
• Deci, dacă avem algoritmul (1,4) înseamnă că trebuie să rotim stratul de sus cu 1 x 30 de grade iar stratul de jos 4 x 30=120 de grade în sensul acelor de ceasornic. Va fi destul de simplu după ce veţi încerca să executați o dată.
• Când avem o cifră cu un minus în faţă, înseamnă că trebuie să rotim stratul în sensul invers acelor de ceasornic. Analogia pentru cubul Rubik ar fi U cu U’. În loc de ’ aici folosim – .
• Slash-ul (/) înseamnă că trebuie să rotim stratul R cu 180 de grade. În notaţiile cubului Rubik acesta s-ar traduce în “R2”.

Pasul 1 – Aducerea puzzle-ului la forma de cub

Scopul acestui pas este să aducem straturile U şi D la forma de pătrat. Stratul mijlociu orizontal nu ne interesează în clipa de față. Îl vom corecta la final.

Acest pas este mai mult intuitiv şi probabil cel mai greu dintre toţi paşii, mai ales pentru un începător. Trebuie destul de multă răbdare. Ceea ce trebuie să facem este să aducem toate muchiile (piesele mici) în stratul de sus. După ce le-ați adus, pot exista doar 2 cazuri.

Repet, este poate cel mai greu pas din toată rezolvarea și poate fi enervant la început, dar cu puțină logică îi veți da de cap. Nu există un algoritm minune. Este asemănător cu formarea crucii corect pe cubul Rubik. Pentru un începător este greu. Pentru a aduce muchiile  în stratul de sus trebuie să ne folosim de muchiile deja grupate. De exemplu, două sau mai multe muchii una lângă alta trebuie grupate cu alte perechi de două sau mai multe muchii până ajungem la:

Cazul 1

Obţinem forma de mai jos facem un slice (/) exact din poziţia în care sunt prezentate imaginile, pe linia colorată.

• Aplicăm slice-ul şi apoc mişcăm straturile U şi D astfel încât să ajungeţi la formele din dreapta. Pentru ajutor vă vom menţiona şi notaţia: (2, 4).

• 

  Din această stare aplicăm din nou slice-ul şi încercăm să aducem puzzle-ul la forma următoare. În formulă s-ar scrie (1, 2).

• La fel ca până acum slice-ul se face pe linia colorată care ne aduce la ultimele două forme dacă aplicăm şi (-3, -3).

• După ce faceţi slice-ul pe linia colorată veţi ajunge la forma de cub. Dacă vă uitaţi cum funcţionează acest caz, îl veţi întelege şi memora în 2 minute.

Practic la fiecare stare intermediară, grupul de muchii trebuie tăiate la jumătate. Rezumatul acestui caz este:

/(2, 4)/(1, 2)/(-3,-3)/

Cazul 2

În caz că veţi reuşi să aduceţi toate muchiile pe sus, dar nu grupate la un loc ca în cazul 1, veți întâlni acest caz care se rezolvă astfel:

/(2,-2)/(-3,-4)/(4,-3)/(-5,-4)/(6,-3)/

Pasul 2.1 – Rezolvarea stratului de jos (Partea stângă)

În clipa aceasta stratul de sus și cel de jos sunt de formă pătrată, iar cel mijlociu nu ne interesează.

Important! De acum încolo, ca să nu stricăm aceste forme, pătratul de sus trebuie defazat cu un (1,0) înainte de a face fiecare slice (/).  Poate fi și (0, -1) o soluţie pentru stratul de jos.

Primul obiectiv al acestui pas este să aducem două colţuri care aparţin stratului D, unul lângă altul. Cum știm ca stratul de jos trebuie să fie cel alb vom aduce două colţuri albe unul lângă altul. Nu oricare două colţuri care au o faţă albă trebuie aduse unul lângă altul, ci două adiacente conform schemei de culori, astfel încât şi culorile de pe lateral să corespundă. Concret:

• Greșit

• Corect

Acest pas ar trebui să fie destul de uşor şi intuitiv. Este asemănător cu rezolvarea a două fețe opuse la cubul 2x2x2. Nu uitați să aplicați (1, 0) înainte de a aplica orice slice (/).

După ce am adus două colţuri unul lângă altul, ca mai sus, căutăm muchia care se potriveşte între cele două colţuri. În exemplul nostru fi muchia roșu-alb. Ea trebuie adusă în poziţia opusă locului unde ar trebui să intre, adică jos-spate. De exemplu, pentru figura de mai sus, muchia roșu-alb trebuie adusă în poziţia (DB – down back), pentru a o putea introduce în UF, unde i-ar fi locul.

Vom folosi un algoritm care inversează poziţiile muchiilor UF cu DB şi UB cu DF. Încercaţi să vizualizaţi pe cub aceste piese! Veţi înţelege cum funcţionează. Evident, în cazul nostru actual, suntem interesaţi doar de inversarea DB-UF. Vom aplica:

(1,0) / (-1,-1) / (0,1)

Echivalentul pentru cubul Rubik este M2. Se inversează poziţiile menţionate mai sus.

Acum vom muta acest bloc format din cele 3 piese în partea stângă jos. Încercaţi să faceţi acest lucru intuitiv deoarece este foarte simplu. Dacă aveţi totuşi nevoie de ajutor, din poziţia de cub cu blocul format în faţă, va trebui să aplicaţi:

(-2, 0)/(0, 6)/(-1, 0)

De acum vom aduce şi ţine acest bloc în partea stângă-jos a puzzelului şi ne vom folosi doar de / şi de stratul de sus.

Pasul 2.2 – Rezolvarea stratului de jos (Partea dreaptă)

În partea a doua ne vom preocupa bineînţeles de cealaltă parte a stratului de jos. Pasul este analog. Încercăm să aducem celalalte 2 colţuri albe în stratul de sus, unul lângă altul, dar având şi culorile laterale adiacente corecte! Dacă le-am adus, dar culorile frontale nu corespund vom aplica pentru corecție:

(1, 0)/(3, 0)/(-3,0)/(3, 0)/

• 

  (1,0) / (-1,-1) / (0,1)

• • Pentru figura alăturată, dacă muchia roșu-alb este în poziția jos-spate aplicăm:
  • În caz că această muchie este jos-faţă, vom duce colţurile de sus în spate printr-un (6, 0).
  • Dacă muchia care ne interesează este jos-dreapta va trebui să o aducem jos-spate astfel: (1, 0)/(3, 0)/(-1,-1) / (0,1) și am ajuns la primul caz.
  • Dacă muchia care ne interesează este sus-dreapta, chiar lângă colțurile noastre o aducem jos-spate astfel: (4, 0)/(-1,-1) / (0,1) și am ajuns la primul caz.
  • Pentru celelalte 2 situații rămase (sus-spate și sus-stânga) vă veți da seama singuri cum se rezolvă urmând exemplele de mai sus.

Jucaţi-vă un pic cu puzzle-ul până veţi reuşi. S-ar putea să nu iasă de prima oară, dar cu puţină logică veţi înțelege toate cazurile. Folosiţi doar “/” şi stratul de sus. Stratul de jos poate fi mişcat la acest pas cu maxim (0, -1). După ce aţi format şi acest bloc, mutaţi-l în partea dreapta jos. Astfel, stratul de jos are partea dreaptă şi cea stângă complet rezolvate, mai puţin muchiile din poziţiile jos față şi spate.

Pasul 2.3 – Ultimele muchii rămase

Acum mai pot rămâne cel mult două muchii albe pe stratul galben (de sus). Poziţionăm una dintre ele în spate-sus, astfel încât să ajungă în stratul D între colţurile corespunzătoare şi executăm algoritmul (1,0) / (-1,-1) / (0,1).

De exemplu, în cazul de sus vedem că muchia alb-portocaliu trebuie să ajungă în față jos. O ducem în spate (-3, 0), iar apoi aplicăm algoritmul cu care ne-am obișnuit (1,0) / (-1,-1) / (0,1).

Mai poate rămâne o muchie albă stratul de sus și o muchie galbenă în cel de jos. Le vom aduce pe ambele pe partea dreaptă. Cea cu alb de sus în poziția sus-dreapta, iar cea cu galben de jos în poziția jos-dreapta. Acestea se vor rezolva prin:

(1,0)/(0,-3)/(0,-3)/(-1,-1)/(1,4)/(0,3)/(-1,0)

Pasul 3 – Permutarea colţurilor în stratul U

• Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să ne uităm dacă în stratul U avem două colţuri poziţionate corect (headlights). Dacă avem , le ducem în spate şi executăm algoritmul pentru T-permutation:

  /(3,-3)/(-3,0)/(0,3)/(0,-3)/(0,3)/

  

  Exemplu de colțuri corect poziționate. Trebuie duse în spate! (6, 0)

   

• Dacă nu avem două colţuri unul lângă altul poziţionate corect, trebuie să executăm algoritmul pentru Y-permutation. Nu contează poziţia stratului de sus. Acesta este:

  /(3,3)/(3,0)/(3,3)/(3,0)/(3,3)/

  

  Dacă nu găsiți două colțuri alăturate corecte pe stratul de sus, aplicați Y-Permutation din orice poziție.

La permutarea colţurilor, nu avem decât aceste două cazuri. După ce am corectat poziţia colţurilor, suntem gata să trecem la următorul pas.

Pasul 4 – Permutarea muchiilor în stratul de sus

În metoda de faţă, pentru începători, vom prezenta numărul minim de algoritmi ce trebuie învăţaţi pentru a rezolva Square-1.

• Asemănător cubului Rubik, acesta este algoritmul pentru permutarea muchiilor în sensul acelor de ceasornic:

  

  /(3,0)/(1,0)/(0,-3)/(-1,0)/(-3,0)/(1,0)/(0,3)/(-1,0)

• Asemănător cubului 4x4x4, Square-1 are un caz de paritate ce inversează doar 2 muchii astfel.

  

  /(-3,0)/(0,3)/(0,-3)/(0,3)/(2,0)/(0,2)/(-2,0)/(4,0)/(0,-2)/(0,2)/(-1,4)/(0,-3)/

Toate cazurile pe care le veţi întâlni la ultimul strat pot fi reduse la aceşti doi algoritmi prezentaţi mai sus. În continuare vă vom arăta şi alte cazuri posibile şi modalitatea prin care se pot rezolva.

• Pentru permutarea în sens invers acelor de ceasornic va trebui să aplicaţi primul algoritm de două ori.

• Aplicaţi primul algoritm o dată şi vedeţi în care caz vă veţi încadra.

• Aplicaţi primul algoritm o dată şi vedeţi în care caz vă veţi încadra.

Dacă aveţi un caz pe care nu-l recunoaşteţi şi nu se află între cele 5 de mai sus, aplicaţi algoritmul de paritate (al doilea de la acest pas) din orice poziţie şi garantat ajungeţi la unul dintre cazurile de mai sus.

La fel ca la cubul Rubik, dacă vreţi să obţineţi timpi mai buni va fi necesar să îvăţaţi şi alţi algoritmi pentru a dezvolta metoda şi a reduce numărul de paşi.

Pasul 5 – Corectarea stratului de mijloc

Cum am spus de la începutul metodei, dacă veţi avea acest caz nimic nu este în neregulă. Se corectează foarte uşor prin:

/(6,0)/(6,0)/(6,0)

Îl puteţi corecta oricând pe parcursul rezolvării, dar cel mai eficient este să îl lăsaţi pentru final.

Acum aţi reuşit să rezolvaţi şi Square-1, un puzzle diferit de cele clasice.

Orice întrebare, nelămurire sau sugestie despre această metodă se poate scrie pe forum în acest topic.